Должен ли я обладать разрешением на работу / заявлением о поручении выполнения работы иностранцу для того, чтобы легально работать, ожидая на получение вида на жительство??

Нет, в случае, если Вы подали заявление на предоставление очередного вида на жительство (тот же работодатель, те же условия работы) ив  Вашем заявлении нет формальных недочетов и у Вас есть право на легальное пребывание, напр. действительная виза либо печать в паспорте.